Lineaarialgebra b MOOC-kurssi, lv. 2024-2025
Avoin yliopisto
- Laajuus:
- 4 opintopistettä
- Kampus tai kaupunki:
- -
- Kategoria:
- Ympäristö- ja luonnontieteet
- Toteutusmuoto:
- Verkko-opetus
- Hinta:
- 80 € (alv 0%)
Aksiomaattisesti määritellyn lineaariavaruuden ja aliavaruuksien rakenne, lineaariavaruuksien väliset kuvaukset ja sisätuloavaruuskäsitteen mukanaan tuomat lisärakenteet. Neliömuotojen luokittelu. Tämä kurssi jatkaa perusopintojen Lineaarialgebra a-kurssin sisältöjä.
Kurssilla opiskelijan abstraktiotaidot kohentuvat niin, että voidaan tarkastella yleisen aksiomaattisen lineaariavaruuden rakennetta virittävien joukkojen, erityisesti kantojen, näkökulmasta. Osataan matriisiin liittyvien aliavaruuksien ja niiden kantojen määrittäminen. Ymmärretään äärellisulotteisten lineaariavaruuksien kannanvaihto. Hallitaan samakertoimisten lineaariavaruuksien väliset lineaarikuvaukset ja näiden esitysmatriisien muodostaminen, sekä lineaarikuvauksen lähtöavaruutta, ydintä ja kuva-avaruutta sitova dimensiolause. Ymmärretään reaalikertoimisen äärellisulotteisen lineaariavaruuden ja samaulotteisen Euklidisen avaruuden isomorfisuus ja tämän mukanaan tuoma “koordinaattikäyttöliittymä”. Hallitaan neliömuotojen luokittelu ja tunnetaan sen merkitys ääriarvojen määrittämisessä.
Toteutustapa: Itsenäisen opiskelun mahdollistava MOOC-verkkokurssi. Kurssia pääsee (elo-syyskuussa) esikatselemaan ilman ilmoittautumista valitsemalla ”Kirjaudu vierailijana / Log in as a guest”. Verkkotehtävät vaativat kurssille ilmoittautumista.
Suoritustapa: Verkkokurssi ja sen lopuksi EXAM-tentti sinulle sopivana päivänä jonkun sinua lähellä olevan korkeakoulun EXAM-luokassa.
Oppimateriaali: Pesonen, Martti: Lineaarialgebra b (luentomoniste). Leon, Steven J.: Linear Algebra with Applications. Digicampuksessa oleva verkkokurssi.
Opintojakso on opiskeltavissa itsenäisesti verkko-opintoina 7.8.2024-30.7.2025.
Tämän verkkokurssin lisäksi opintojaksosta järjestetään myös perinteinen luentototeutus Joensuussa (luennot kampuksella, yksi harjoitusryhmä etänä ja toinen kampuksella) 13.03.-16.05.2025 (tarkempi aikataulu Pepin opinto-oppaassa); voit osallistua siihen samaan hintaan.
Luonnontieteistä, matematiikasta sivuaineena ja alan opetustehtävistä kiinnostuneet, sekä ammatillista osaamistaan kehittävät.
Yksittäisen opintojakson hinta on 20€ / opintopiste. Hinnat ovat voimassa lukuvuoden 2024-2025.
Tutustu avoimen yliopisto-opetuksen opintomaksuihin sekä maksu- ja perumisehtoihin: Opinto-oikeus ja maksuehdot.
Kirjallisuuden hankinta/lainauskulut eivät sisälly opintomaksuun.
Jos työnantaja maksaa opintomaksun, ota yhteyttä opintoasiainsihteeriin; katso yhteystiedot alla.
Kellonajasta riippumaton
Suomi
Jaa
