Lineaarialgebra a MOOC-kurssi, lv. 2024-2025
Avoin yliopisto
- Laajuus:
- 5 opintopistettä
- Kampus tai kaupunki:
- Joensuu
- Kategoria:
- Ympäristö- ja luonnontieteet
- Toteutusmuoto:
- Itsenäinen opiskelu, Verkko-opetus
- Hinta:
- 100 € (alv 0%)
Lineaariset yhtälöryhmät ja näiden ratkaisu Gaussin eliminoinnilla, Euklidisen avaruuden vektorijoukon lineaarinen riippumattomuus, Euklidisen avaruuden aliavaruus, kanta ja dimensio, suorat ja tasot, matriisit, neliömatriisin determinantti, ominaisarvot ja diagonalisointi, vektorien pistetulo, ristitulo ja vektorikolmitulo. Tietokoneavusteinen laskenta matriisilaskennan sovelluksissa.
Tämän kurssin suoritettuaan opiskelija osaa ratkaista lineaarisen yhtälöryhmän Gaussin menetelmällä. Hän pystyy esittämään sen vektori- ja matriisimuodossa sekä analysoimaan sen ratkaisujoukkoa. Hän tuntee Euklidisen avaruuden aliavaruuden, kannan ja dimension käsitteet. Erityisesti hän pystyy selvittämään, ovatko annetut vektorit lineaarisesti riippumattomia. Opiskelija hallitsee matriisien peruslaskutoimitukset, osaa laskea neliömatriisin determinantin ja käänteismatriisin. Opiskelija osaa todistaa matriisilaskennan peruslaskusäännöt ja perustella käänteismatriisin olemassaolon alkeismatriisien avulla. Hän pystyy myös määrittämään neliömatriisin ominaisarvot ja niitä vastaavat ominaisvektorit. Opiskelija osaa katsoa monia geometrisia kysymyksiä vektoreiden näkökulmasta, esittää niitä vektorialgebran kielellä ja ratkoa tehtäviä lineaarialgebran työkalujen avulla. Opiskelija pystyy hyödyntämään lineaarialgebraa käytännön ongelmien mallintamiseen, esimerkiksi pienimmän neliösumman menetelmää soveltaen. Hän osaa ratkaista laskutehtäviä sekä käsin että tietokoneella laskien.
Tämän kurssin sisältöjä voi jatkaa kurssilla Lineaarialgebra b.
Toteutustapa: Itsenäisen opiskelun mahdollistava verkkokurssi. Kurssia voi katsoa (elo-syyskuusta alkaen) vierailijatunnuksilla Digicampuksessa, mutta sen suorittaminen vaatii ilmoittautumista.
Suoritustapa: Verkkokurssi, ja sen päätteeksi itse ajoitettu EXAM-tentti lähimmän korkeakoulun tiloissa.
Oppimateriaali: Poole, David: Linear Algebra: A Modern Introduction. Pesonen, Martti: Lineaarialgebra a (luentomoniste). Leon, Steven J.: Linear Algebra with Applications.
Opintojakso on opiskeltavissa itsenäisesti verkko-opintoina 1.9.2024-14.6.2025.
Opintojaksosta järjestetään myös luentototeutus lähiopetuksena 7.1.-14.3.2025. Mikäli opiskelija haluaa opiskella jakson osallistumalla lähiopetukseen, tulee hänen olla yhteydessä opintoasiainsihteeriin (yhteystiedot alla) viimeistään 15.12.2024 saadakseen ohjeet ilmoittautumiseen.
Luonnontieteistä, matematiikasta sivuaineena ja alan opetustehtävistä kiinnostuneet, sekä ammatillista osaamistaan kehittävät.
Yksittäisen opintojakson hinta on 20€ / opintopiste. Hinnat ovat voimassa lukuvuoden 2024-2025.
Tutustu avoimen yliopisto-opetuksen opintomaksuihin sekä maksu- ja perumisehtoihin: Opinto-oikeus ja maksuehdot.
Kirjallisuuden hankinta/lainauskulut eivät sisälly opintomaksuun.
Jos työnantaja maksaa opintomaksun, ota yhteyttä koulutussihteeriin; katso yhteystiedot alla.
Kellonajasta riippumaton
Suomi
Jaa
